求出矩陣A的特征值和特征向量．
矩陣A的特征值＝－2，；屬于特征值-2的特征向量為，屬于特征值1的特征向量為。
特征矩陣為，特征多項(xiàng)式，　　　　　　　　　
令0，解得矩陣A的特征值＝－2，，　　　　　　　　
將－2代入特征矩陣得，
以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組是
解之得，可以為任何非零實(shí)數(shù)，不妨記（，），于是，矩陣A的屬于特征值-2的特征向量為．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
再將1代入特征矩陣得，
以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組是
解之得，可以為任何非零實(shí)數(shù)，記（，），于是矩陣A的屬于特征值1的特征向量為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知O（0，0），A（2，1），O，A，B，C依逆時(shí)針方向構(gòu)成正方形的四個(gè)頂點(diǎn).
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把正方形OABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′O′，求B′，C′，O′三點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試從幾何變換的角度求AB的逆矩陣.
（1）A=，B=；
（2）A=，B=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=[
x3
2y
]，α=[
4
-1
]，且Aα=[
9
4
]．
（1）求實(shí)數(shù)x，y的值；
（2）求A的特征值λ1，λ2（λ1＞λ2）及對應(yīng)的特征向量
α1
，
α2
；
（3）計(jì)算A20α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求實(shí)數(shù)m的取值組成的集合M，使x∈M時(shí)，“p或q”為真，“p且q”為假．其中p：方程x2-mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)=_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義運(yùn)算：，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位（），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15，如圖1所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…n2填入n×n個(gè)方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為（   ）
A．869B．870C．871D．875

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市松江區(qū)高三三模沖刺文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

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