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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.命題“若．則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題是一個真命題

B.命題“負數的平方是正數”是特稱命題

C.命題“設a，，若，則或”是一個真命題

D.常數數列既是等差數列也是等比數列

【答案】C

【解析】

對每一個命題逐一分析判斷得解.

A. 命題“若．則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題是“a，b中至少有一個不小于1，則”是一個假命題，如但是.

B. 命題“負數的平方是正數”是一個全稱命題，因為它表示“任意一個負數的平方是正數”.所以該命題是假命題.

C. 命題“設a，，若，則或”的逆否命題是“ 且，則” ，由于其逆否命題是真命題，所以原命題是真命題.

D. 常數數列既是等差數列也是等比數列,是假命題，如常數列的常數為0,則不是等比數列.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（為自然對數的底，為常數，）有兩個極值點，且.

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高三年級有500名學生，為了了解數學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

分組

頻數

頻率

12

4

合計

根據上面圖表，求處的數值

在所給的坐標系中畫出的頻率分布直方圖；

根據題中信息估計總體平均數，并估計總體落在中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某教育部門為了了解某地區(qū)高中學生校外補課的情況，隨機抽取了該地區(qū)100名學生進行調查，其中女生50人，將周補課時間不低于4小時的學生稱為“補課迷”.已知“補課迷”中有10名女生，右邊是根據調查樣本結果繪制的學生校外周補課時間的頻率分布直方圖（時間單位為：小時）.

（1）根據調查樣本的結果估計該地區(qū)高中學生每周課外補課的平均時間（說明：同一組中的數據用該組區(qū)間的中間值作代表）；

（2）根據已知條件完成下面的列聯(lián)表，根據調查資料你是否有的把握認為“補課迷”與性別有關？

非補課迷

補課迷

合計

男

女

合計

（3）將周補課時間不低于8小時者稱為“超級補課迷”，已知調查樣本中，有2名“超級補課迷”是女生，若從“超級補課迷”中任意選取3人，求至多有1名女學生的概率.

附：.

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：1（a＞0）的中心為原點O，左、右焦點分別為F1、F2，離心率為，點P是直線x上任意一點，點Q在橢圓E上，且滿足0．

（1）試求出實數a；

（2）設直線PQ與直線OQ的斜率分別為k1與k2，求積k1k2的值；

（3）若點P的縱坐標為1，過點P作動直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，在線段MN上取異于點M、N的點H，滿足，證明點H恒在一條定直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓上動點到兩個焦點的距離之和為4，且到右焦點距離的最大值為．

(1)求橢圓的方程；

(2)設點為橢圓的上頂點，若直線與橢圓交于兩點（不是上下頂點）．試問：直線是否經過某一定點，若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由；

(3)在(2)的條件下，求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱的定價為200元，低于100箱按原價銷售；不低于100箱通過雙方議價，買方能以優(yōu)惠成交的概率為0.6，以優(yōu)惠成交的概率為0.4.

（1）甲、乙兩單位都要在該廠購買150箱這種零件，兩單位各自達成的成交價相互獨立，求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率；

（2）某單位需要這種零件650箱，求購買總價的數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

若為的極值點，則”的逆命題為真命題；

“平面向量，的夾角是鈍角”的充分不必要條件是；

若命題，則 ；

命題“，使得”的否定是：“，均有”．其中不正確的個數是　　

A. 3B. 2C. 1D. 0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線的方程為，.

（1）若直線在軸、軸上的截距之和為-1，求坐標原點到直線的距離；

（2）若直線與直線：和：分別相交于、兩點，點到、兩點的距離相等，求的值.

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