【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為

1)求乙至多擊目標(biāo)2次的概率;

2)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望;

3)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.

【答案】1;(2)分布列見(jiàn)解析,;(3

【解析】

1)乙至多擊中目標(biāo)2次的對(duì)立事件是乙能擊中3次,由對(duì)立事件的概率公式得到要求的概率;

2)由題意得甲擊中目標(biāo)的次數(shù)的可能取值為0,1,2,3.根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式得到變量對(duì)應(yīng)的概率,從而可得的分布列和期望;

3)甲恰比乙多擊中目標(biāo)2次包含甲恰擊中目標(biāo)2次且乙擊中目標(biāo)0次、甲恰擊中目標(biāo)3次且乙擊中目標(biāo)1次兩種情況,且這兩種情況是互斥的,根據(jù)互斥事件的概率公式得到結(jié)果.

解:(1)乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為

2)依題可知的可能取值為0,1,23,

并且,

,

,

的概率分布列為:

0

1

2

3

3)設(shè)甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次為事件A,甲恰擊中目標(biāo)2次且乙恰擊中目標(biāo)0次為事件,甲恰擊中目標(biāo)3次且乙恰擊中目標(biāo)1次為事件

,、為互斥事件,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

2)當(dāng)時(shí),若不等式時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,橢圓的離心率為,其左頂點(diǎn)在圓.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.

當(dāng)時(shí),求直線的斜率;

是否存在,使?若存在,求出直線的斜率;若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒不在軸的上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B,及CD的中點(diǎn)P處,已知km,,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且AB與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO,BOOP,設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為ykm

I)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:

設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;

設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.

)請(qǐng)你選用(I)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排水管道總長(zhǎng)度最短.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:對(duì)于任意,仍為數(shù)列中的項(xiàng),則稱數(shù)列為“回歸數(shù)列”.

1)己知(),判斷數(shù)列是否為“回歸數(shù)列”,并說(shuō)明理由;

2)若數(shù)列為“回歸數(shù)列”,,,且對(duì)于任意,均有成立.①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;②求所有的正整數(shù)st,使得等式成立.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知焦點(diǎn)在x軸上,離心率為的橢圓E的左頂點(diǎn)為A,點(diǎn)A到右準(zhǔn)線的距離為6

1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過(guò)點(diǎn)A且斜率為的直線與橢圓E交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B與右焦點(diǎn)F的直線交橢圓EM點(diǎn),求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩人各有三張卡片,甲的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,乙的卡片分別標(biāo)有數(shù)字0、1、3.兩人各自隨機(jī)抽出一張,甲抽出的卡片上的數(shù)字記為,乙抽出的卡片上的數(shù)字記為,則的積為奇數(shù)的概率為________

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【題目】1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,l的極坐標(biāo)方程為,C的參數(shù)方程為(為參數(shù),).寫出lC的普通方程;

2)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,記曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A.寫出曲線的極坐標(biāo)方程和線段OA的長(zhǎng).

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