Question

在中，角的對邊分別為，且滿足.
（1）求角；
（2）求的面積.

Answer 1

（1）；（2）或.

解析試題分析：本試題主要是考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的綜合運(yùn)用，求解邊和角的關(guān)系，同時也考查了三角形面積公式的運(yùn)用.(1)根據(jù)已知中的邊角關(guān)系可以用正弦定理將邊化為角，得到角的關(guān)系式，得到角；(2)結(jié)合（1）中求出的角，運(yùn)用余弦定理，求出的值，然后利用正弦面積公式可得所求.
試題解析：（1）
     2分
即 
     4分
      6分
（2）由余弦定理，得：即    8分
即，解得或     10分
∴由
或     12分.
考點：1.解斜三角形；2.正、余弦定理；3.兩角和差公式；4.三角形的面積計算公式.