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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為, , 為橢圓的上頂點, 為等邊三角形,且其面積為, 為橢圓的右頂點.

Ⅰ)求橢圓的方程;

Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點(不是左、右頂點),且滿足,試問:直線是否過定點?若過定點,求出該定點的坐標,否則說明理由.

【答案】() ;(Ⅱ)直線過定點,定點坐標為.

【解析】試題分析:為等邊三角形且其面積為,可以得 ,從而計算出結果;, ,聯立直線與橢圓方程得, ,又因為 ,代入化簡得,解出的關系代入求解即可

解析:(Ⅰ)由已知

.∴橢圓的標準方程為

)設 ,

聯立

,

因為橢圓的右頂點為,

,即,

,

解得: ,且均滿足,

時, 的方程為,直線過定點,與已知矛盾;

時, 的方程為,直線過定點

所以,直線過定點,定點坐標為

練習冊系列答案
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組號

分組

喜歡微信支付的人數

喜歡微信支付的人數

占本組的頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

第六組

(1)補全頻率分布直方圖,并求 , 的值;

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