已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離和為8，且，線段的的中點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的所有直線與點(diǎn)的軌跡相交而形成的線段中，長(zhǎng)度為整數(shù)的有

A．條 B．條 C．條 D．條

D

解析試題分析：因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離和為8，所以點(diǎn)P的軌跡為以A,B為焦點(diǎn)的橢圓，而且可以求出該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，短軸長(zhǎng)為4，所以過(guò)點(diǎn)的所有直線與點(diǎn)的軌跡相交而形成的線段中，長(zhǎng)度為整數(shù)4，5，6的各有兩條，所以共有6+2=8條.
考點(diǎn)：本小題主要考查橢圓的定義和性質(zhì)應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：解決此問題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)P的軌跡為橢圓，進(jìn)而利用橢圓的性質(zhì)求解，這種轉(zhuǎn)化的思想在解題時(shí)經(jīng)常用到.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓與曲線的離心率互為倒數(shù)，則（  ）

A．16 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知平面上兩點(diǎn)M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（  ）
①；   ②y=2；  ③；  ④.

A．①③ B．③④ C．②③ D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若雙曲線的一條漸近線與圓有公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知命題：拋物線的準(zhǔn)線方程為；命題：平面內(nèi)兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件；則下列命題是真命題的是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

方程的曲線是（    ）

A．一個(gè)點(diǎn) B．一條直線 C．兩條直線 D．一個(gè)點(diǎn)和一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知 ，分別是雙曲線 （）的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，且滿足，若直線與圓相切，則雙曲線的離心率e的值為

A．2 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線x2=-y，的準(zhǔn)線方程是（   ）。

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為F，傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn)F且與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為A，，則拋物線的方程為

A． B．
C．或 D．或

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