已知，命題：對任意，不等式恒成立；命題：存在，使不等式成立．
(1)若為真命題，求的取值范圍；
(2)若為假，為真，求的取值范圍。

解：（1）令，
則在上為減函數(shù)，
因為，所以當時，
不等式恒成立，等價于，
解得．
（Ⅱ）不等式，
即，
所以，
即命題：． 
若且為假，或為真，則與有且只有一個為真．
若為真，為假，那么，則無解；
若為假，為真，那么，則．
綜上所述，

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建高二上學期第二次月考數(shù)學試卷 題型：解答題

已知，命題：對任意，不等式恒成立；命題：存在，使得成立

（Ⅰ）若為真命題，求的取值范圍；

（Ⅱ）當，若且為假，或為真，求的取值范圍。

（Ⅲ）若且是的充分不必要條件，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知，命題：對任意，不等式恒成立；命題：存在，使不等式成立．

(1)若為真命題，求的取值范圍；

(2)若為假，為真，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，命題：對任意，不等式恒成立；命題：存在，使不等式成立．

(1)若為真命題，求的取值范圍；

(2)若為假，為真，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題，所有真命題的序號為       。

       ①從總體中抽取的樣本，則回歸直線=必過點（）

       ②將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象；

       ③已知數(shù)列，那么“對任意的，點都在直線上”是{}為等差數(shù)列的“充分不必要條件”

       ④命題“若，則”的否命題是“若”

 

 

 

 

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