已知，命題：對(duì)任意，不等式恒成立；命題：存在，使不等式成立．

(1)若為真命題，求的取值范圍；

(2)若為假，為真，求的取值范圍。

 

【答案】

解：（1）令，

則在上為減函數(shù)，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514180512507869/SYS201205251419478750967965_DA.files/image005.png">，所以當(dāng)時(shí)，

不等式恒成立，等價(jià)于，

解得．

（Ⅱ）不等式，

即，

所以，

即命題：． 

若且為假，或為真，則與有且只有一個(gè)為真．

若為真，為假，那么，則無解；

若為假，為真，那么，則．

綜上所述，

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省學(xué)軍中學(xué)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知，命題：對(duì)任意，不等式恒成立；命題：存在，使不等式成立．
(1)若為真命題，求的取值范圍；
(2)若為假，為真，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知，命題：對(duì)任意，不等式恒成立；命題：存在，使得成立

（Ⅰ）若為真命題，求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)，若且為假，或為真，求的取值范圍。

（Ⅲ）若且是的充分不必要條件，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，命題：對(duì)任意，不等式恒成立；命題：存在，使不等式成立．

(1)若為真命題，求的取值范圍；

(2)若為假，為真，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為       。

       ①?gòu)目傮w中抽取的樣本，則回歸直線=必過點(diǎn)（）

       ②將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；

       ③已知數(shù)列，那么“對(duì)任意的，點(diǎn)都在直線上”是{}為等差數(shù)列的“充分不必要條件”

       ④命題“若，則”的否命題是“若”

 

 

 

 

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