A 若方程ax-x-a=0有兩個實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是   
B 如圖,矩形ABCD中邊長AB=2,BC=1,E為BC的中點(diǎn),若F為正方形內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn),則的最大值為   
【答案】分析:A:方程ax-x-a=0變形為:方程ax=x+a,由題意得,函數(shù)y=ax與函數(shù)y=a+x 有兩個不同的交點(diǎn),結(jié)合圖象得出結(jié)果.
B:解:分別以AB為x軸,AD為y軸建立直角坐標(biāo)系,則由E(2,),C(2,1),設(shè)F(x,y)可求=,令z=2x+,則y=-4x+2z,2z為目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線在y軸上的截距,截距越大,z越大,利用線性規(guī)劃的知識可求
解答:解A:方程ax-x-a=0變形為:方程ax=x+a,
由題意得,方程ax-x-a=0有兩個不同的實(shí)數(shù)解,
即函數(shù)y=ax與函數(shù)y=a+x 有兩個不同的交點(diǎn),
y=ax的圖象過定點(diǎn)(0,1),直線y=x+a 的圖象過定點(diǎn)(0,a),如圖所示:
故直線y=x+a 在y軸上的截距大于1時,函數(shù)y=ax與函數(shù)y=a+x 有兩個不同的交點(diǎn)
故答案為(1,+∞)

解B:分別以AB為x軸,AD為y軸建立直角坐標(biāo)系,則E(2,),C(2,1),設(shè)F(x,y)

所以=
令z=2x+,則y=-4x+2z,2z為目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線在y軸上的截距,截距越大,z越大
x,y滿足的區(qū)域即矩形ABCD內(nèi)及邊界
結(jié)合線性規(guī)劃的知識可得,當(dāng)點(diǎn)F在C(2,1)處時,z最大,此時:z=2×=
故答案為:

點(diǎn)評:本題A主要考查了指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的圖象來解決方程根的問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用
B主要考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用,線性規(guī)劃知識的應(yīng)用,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化規(guī)思想的應(yīng)用.
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A 若方程ax-x-a=0有兩個實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是
(1,+∞)
(1,+∞)

B 如圖,矩形ABCD中邊長AB=2,BC=1,E為BC的中點(diǎn),若F為正方形內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn),則
AE
AF
的最大值為
9
2
9
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若方程ax-x-a=0有兩個根,則a的取值范圍是(    )

A.(1,+∞)        B.(0,1)          C.(0,+∞)      D.

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