Question

【題目】為支援武漢抗擊疫情，某醫(yī)院準(zhǔn)備從6名醫(yī)生和3名護士中選出5人組成一個醫(yī)療小組遠(yuǎn)赴武漢，請解答下列問題：（用數(shù)字作答）

(1)如果這個醫(yī)療小組中醫(yī)生和護士都不能少于2人，共有多少種不同的建組方案？

(2)醫(yī)生甲要擔(dān)任醫(yī)療小組組長，所以必選，而且醫(yī)療小組必須醫(yī)生和護士都有，共有多少種不同的建組方案？

Answer 1

【答案】(1)種；(2)種

【解析】

(1)根據(jù)題設(shè)可知可能的情況有醫(yī)生3人護士2人和醫(yī)生2人護士3人，再根據(jù)組合問題的求解方法求解即可；

(2)先求出除去醫(yī)生甲后且不考慮必須醫(yī)生護士都有的建組方案的種數(shù)，再減去只有醫(yī)生、護士的情況種數(shù)，即可的到答案.

(1) 如果這個醫(yī)療小組中醫(yī)生和護士都不能少于2人，

可能的情況有醫(yī)生3人護士2人和醫(yī)生2人護士3人，

所以共種不同的建組方案.

答：共有種不同的建組方案．

(2)由已知，除去醫(yī)生甲后且不考慮必須醫(yī)生護士都有的建組方案共種，

其中只有醫(yī)生的情況數(shù)有，不可能存在只有護士的情況．

故共有種不同的建組方案.

答：共有種不同的建組方案.