某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組: ,,,,分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?
  
附表:

（1）0.7
（2）沒有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”  

解析試題分析：解:(Ⅰ)由已知得,樣本中有周歲以上組工人名,周歲以下組工人名
所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足件的工人中,周歲以上組工人有(人),
記為,,;周歲以下組工人有(人),記為, 
從中隨機(jī)抽取名工人,所有可能的結(jié)果共有種,
他們是:,,,,,,,,, 
其中,至少有名“周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有種,它們是:,,,,,,.
故所求的概率:              6分
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可知,在抽取的名工人中,“周歲以上組”中的生產(chǎn)能手(人),“周歲以下組”中的生產(chǎn)能手(人),據(jù)此可得列聯(lián)表如下:

<del id="skcei"></del>
        •  
          		生產(chǎn)能手
          		非生產(chǎn)能手
          		合計(jì)
          周歲以上組



          周歲以下組


          
			
          
			
			
          
		
	

		

		





			
		
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某大學(xué)一個專業(yè)團(tuán)隊(duì)為某專業(yè)大學(xué)生研究了多款學(xué)習(xí)軟件，其中有A、B、C三種軟件投入使用，經(jīng)一學(xué)年使用后，團(tuán)隊(duì)調(diào)查了這個專業(yè)大一四個班的使用情況，從各班抽取的樣本人數(shù)如下表
          班級
                     		一
                     		二
                     		三
                     		四
           
          人數(shù)
                     		3
                     		2
                     		3
                     		4
           
          （1）從這12人中隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好來自同一班級的概率．
          （2）從這12名學(xué)生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們下午自習(xí)時(shí)間每人選擇A、B兩個軟件學(xué)習(xí)的概率每個都是，且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨(dú)立的.設(shè)這三名學(xué)生中下午自習(xí)時(shí)間選軟件C的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，規(guī)定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一方比對方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球.
          （Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個球，求取出2個紅球1個黑球的概率；
          （Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某研究性學(xué)習(xí)小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          時(shí)間
                     		第一天
                     		第二天
                     		第三天
                     		第四天
           
          溫差（℃）
                     		9
                     		10
                     		8
                     		11
           
          發(fā)芽數(shù)（粒）
                     		33
                     		39
                     		26
                     		46
           
          （1）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率；
          （2）若研究的一個項(xiàng)目在這四天中任選2天的種子發(fā)芽數(shù)來進(jìn)行，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（m＜n），則以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足”的事件A的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          “中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
           
          		男性
          		女性
          		合計(jì)
          反感
          		10
          		 
          		 
          不反感
          		 
          		8
          		 
          合計(jì)
          		 
          		 
          		30
          已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是．
          (Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程)，并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關(guān)？
          (Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          P(K2>k)
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          k
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          下面的臨界值表供參考：
          (參考公式：K2=，其中n="a+b+c+d)" 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a, b．
          （1）求直線ax＋by＋5=0與圓 相切的概率；
          （2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分。每人有且只有一次抽獎機(jī)會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品。
          （Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計(jì)得分為,求的概率；
          （Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了考察某種中藥預(yù)防流感效果，抽樣調(diào)查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人。
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立列聯(lián)表；
          （2）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認(rèn)為該藥物有效？
          參考

                     		0.50
                     		0.40
                     		0.25
                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           

                     		0.455
                     		0.708
                     		1.323
                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
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