△ABC的三個頂點所對的復數(shù)分別為Z1,Z2,Z3,復數(shù)Z滿足|Z-Z1|=|Z-Z2|=|Z-Z3|,則Z的對應點是△ABC的( 。
A、外心B、內心C、重心D、垂心
分析:根據(jù)Z到三角形三個頂點的距離相等,得到三角形三個頂點
解答:解:∵|Z-Z1|=|Z-Z2|=|Z-Z3|
∴Z到三個頂點的距離相等,
∴Z是三角形的外接圓的圓心,
故選A.
點評:本題考查三角形的五心,考查復數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義,本題是一個比較簡單的綜合題目,若細心一定是一個必得分題目.
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•莆田模擬)已知函數(shù)f(x)=lnx+x2-mx.
(1)若m=3,求函數(shù)f(x)的極小值;
(2)若函數(shù)f(x)在定義域內為增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若m=1,△ABC的三個頂點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在函數(shù)f(x)的圖象上,且x1<x2<x3,a、b、c分別為△ABC的內角A、B、C所對的邊.求證:a2+c2<b2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+x2+mx.
(Ⅰ)當m=-3時,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在定義域內為增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若m=-1,△ABC的三個頂點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在函數(shù)f(x)的圖象上,且x1<x2<x3,a、b、c分別為△ABC的內角A、B、C所對的邊.求證:a2+c2<b2

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科目:高中數(shù)學 來源:天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試43:數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入 題型:013

△ABC的三個頂點所對的復數(shù)分別為Z1,Z2,Z3,復數(shù)Z滿足|Z-Z1|=|Z-Z2|=|Z-Z3|,則Z的對應點是△ABC的

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A.外心

B.內心

C.重心

D.垂心

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC的三個頂點所對的復數(shù)分別為Z1,Z2,Z3,復數(shù)Z滿足
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Z-Z1 
  
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 =
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Z-Z2 
  
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=
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Z-Z3 
  
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,則Z的對應點是△ABC的( 。
A.外心B.內心C.重心D.垂心

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