（本小題滿分12分）如圖，棱柱ABCD—的底面為菱 形 ，AC∩BD=O側(cè)棱⊥BD,點(diǎn)F為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面.

(1)對(duì)于線面平行的證明，一般要運(yùn)用線線平行來(lái)證明 ，根據(jù)題意可知，，可證明
（2）運(yùn)用，那么結(jié)合面面垂直的判定定理得到。

解析試題分析：證明：（Ⅰ）

又

 
(Ⅱ)

又

考點(diǎn)：面面垂直，線面平行
點(diǎn)評(píng)：需要熟練的掌握面面垂直的判定定理和線面平行的判定定理的運(yùn)用，來(lái)求證，屬于常規(guī)試題，用心體會(huì)入手點(diǎn)是關(guān)鍵。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（滿分12分）如右圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：B1C//平面A1BD；
（Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分l2分)
如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，ABC=60，EC面ABCD，F(xiàn)A面ABCD，G為BF的中點(diǎn)，若EG//面ABCD．

(1)求證：EG面ABF；
(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知：如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，，且，為中點(diǎn)．

（1）證明：//平面；
（2）證明：平面平面；
（3）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（1）線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，求證：；
（2）求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直三棱柱中，， ，若是中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求異面直線和所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四棱錐,面⊥面.側(cè)面是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，底面為直角梯形，,∥，⊥,為上一點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求證⊥；
（Ⅱ）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）三棱錐中，，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若，且異面直線與的夾角為時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：平行平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）試問(wèn)線段上是否存在點(diǎn)，使與成角？若存在，確定點(diǎn)位置，若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案