Question

【題目】某體育用品商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為40元的運(yùn)動(dòng)服,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)模型，且銷售單價(jià)為60元時(shí)，銷量是600件；當(dāng)銷售單價(jià)為64元時(shí)，銷量是560件.

(1)寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試求銷售利潤(rùn)z（元）與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(1)(2)條件下,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)?并求出此最大利潤(rùn).

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；（3）當(dāng)時(shí)，元.

【解析】

（1）設(shè)出一次函數(shù)的解析式，代入兩個(gè)已知條件列方程組，解方程組求得解析式.

（2）用銷售量乘以每件利潤(rùn)，求得銷售利潤(rùn).

（3）利用配方法，求得當(dāng)為何值時(shí)，利潤(rùn)最大，并求得最大利潤(rùn).

（1）由于銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)模型，故設(shè)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.依題意由，解得.所以.

（2）銷售量乘以每件利潤(rùn)得.

（3）由（2）得.故當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)取得最大值為.