【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，Sn=2Sn﹣1+n﹣2（n≥2），則a2017等于（ ）
A.22016﹣1
B.22016+1
C.22017﹣1
D.22017+1

【答案】C
【解析】解：∵Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，Sn=2Sn﹣1+n﹣2（n≥2），

∴an=Sn﹣Sn﹣1=Sn﹣1+n﹣2，n≥2，①

∴an+1=Sn+n﹣1，②

②﹣①，得：an+1﹣an=an+1，

∴an+1=2an+1，∴an+1+1=2（an+1），

∴ ，又a1+1=2，

∴{an+1}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，

∴ ，∴ ，

∴ ．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的通項(xiàng)公式，需要了解如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能得出正確答案．

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A.（0， ]
B.（0， ]
C.[ ，1）
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A.（﹣∞，e﹣ ）
B.（e﹣ ，+∞）
C.（0，e）
D.（1，e）

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