從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？（用數(shù)字作答）

（1）男、女同學(xué)各2名；

（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；

(3)在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出。

 

【答案】

（1）1440 .（2）2880.（3）2376

【解析】

試題分析：（1） 

∴男、女同學(xué)各2名共有1440種選法。  .3分

（2）

∴男、女同學(xué)分別至少有1名共有2880種選法  6分

（3）

∴在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出共有2376種選法  .10分

考點(diǎn)：本題考查了排列組合的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：在解組合應(yīng)用題時(shí)，常會(huì)遇到“至少”、“最多”、“含”等詞，要仔細(xì)審題，理解其含義。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？
（1）男、女同學(xué)各2名；
（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出．

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（本小題滿分14分）

從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？

（Ⅰ）男、女同學(xué)各2名；

（Ⅱ）男、女同學(xué)分別至少有1名；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇姜堰市高二第二學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？

（Ⅰ）男、女同學(xué)各2名；

（Ⅱ）男、女同學(xué)分別至少有1名；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省鹽城市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分，請(qǐng)列式并用數(shù)字表示結(jié)果，直接寫結(jié)果不得分）

從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？

（1）男、女同學(xué)各2名；

（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；

（3）在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出．

 

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