（本小題滿分14分）

從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？

（Ⅰ）男、女同學(xué)各2名；

（Ⅱ）男、女同學(xué)分別至少有1名；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時選出．

 

【答案】

（1）（種）；

   （2）（種）；

   （3）（種）。

 

【解析】本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是正確理解題設(shè)中的事件，及理解計數(shù)原理，本題考查了分類的及運算的能力．

（1）可分兩步求解，先選出四人，再作一全排列計算出不同的選法種數(shù)；

（2）可分兩步求解，先選出四人，再作一全排列計算出不同的選法種數(shù)，由于“男、女同學(xué)分別至少有1名”包括了三個事件，“一男三女”，“二男二女”，“三男一女”，

選人時要分三類計數(shù)，然后再進(jìn)行全排列；

（3）可計算出男同學(xué)甲與女同學(xué)乙同時選出的情況種數(shù)，從（2）的結(jié)果中排除掉，即可得到事件“在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時選出”的選法種數(shù)

解：（1）（種）……………………..4分

   （2）（種）�！�.5分

   （3）（種）……………………5分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]  時，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點，當(dāng)a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A） 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分)

某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.

（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；

（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿足的關(guān)系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

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