(14分)已知圓M過定點，圓心M在二次曲線上運動（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與 圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點，設(shè)，求的取值范圍？

 

【答案】

解：（1）可知圓心M，半徑，

則圓M方程為： ………………………………………………4分

(2)        設(shè)圓心則

解得，所以圓M的方程為：

設(shè)QP于圓M相切，切點為P，則

所以動點Q的軌跡方程是  ……………………………………….9分

（3）設(shè)圓心M，可知圓M方程為：

取y=0得，不妨取，

則    

若有，則，故所求的取值范圍為…………………..14分

 

【解析】略

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本小題滿分14分）已知兩定點A（，0），B（3，0），動圓M與直線AB相切于點N．且=4，現(xiàn)分別過點A、B作動圓M的切線（異于直線AB），兩切線相交于點P．

（1）求動點P的軌跡方程；

（2）若直線截動點P的軌跡所得的弦長為5，求m的值；

（3）設(shè)過軌跡上的點P的直線與兩直線，分別交于點，，且點分有向線段所成的比為（＞0），當∈時，求的最小值與最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省煙臺市高三年級期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

.（本小題滿分14分）

已知圓M：及定點，點P是圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足

（1）求點G的軌跡C的方程；

（2）過點K（2，0）作直線與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設(shè)是否存在這樣的直線使四邊形OASB的對角線相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省09-10學年高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知圓C過點P（1，1）且與圓M：關(guān)于直線對稱

（1）求圓C的方程

（2）設(shè)為圓C上一個動點，求的最小值

（3）過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B兩點，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP與AB是否平行，并請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三上學期第三次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（（12分）（本小題滿分14分）已知圓O：直線。

   （I）求圓O上的點到直線的最小距離。

   （II）設(shè)圓O與軸的兩交點是F1、F2，若從F1發(fā)出的光線經(jīng)上的點M反射后過點F2，求以F1、F2為焦點且經(jīng)過點M的橢圓方程。

 

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