【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程與直線的極坐標方程；

（2）若射線與曲線交于點（不同于原點），與直線交于點，直線與極軸所在直線交于點.求的值.

【答案】（1）；；（2）

【解析】

（1）將曲線的極坐標方程變?yōu)?/span>，根據(jù)極坐標與直角坐標互化原則得到直角坐標方程；將直線的參數(shù)方程化為普通方程，再根據(jù)極坐標與直角坐標互化原則得到極坐標方程；（2）將代入曲線和直線的極坐標方程，求得的極坐標；將代入直線的極坐標方程，求得點極坐標；根據(jù)三角形面積公式求得，根據(jù)求得結果.

（1）曲線的極坐標方程為：

直線的參數(shù)方程為：為參數(shù)）

消去參數(shù)得：

極坐標方程為

（2）將代入曲線的極坐標方程得：

點的極坐標為：

將代入直線的極坐標方程得：，解得：

點的極坐標為：

將代入直線的極坐標方程，解得

點的極坐標為：

，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)取值范圍；

（3）若當時，恒成立，求實數(shù)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國國際智能產業(yè)博覽會（智博會）每年在重慶市舉辦一屆，每年參加服務的志愿者分“嘉賓”、“法醫(yī)”等若干小組年底，來自重慶大學、西南大學、重慶醫(yī)科大學、西南政法大學的500名學生在重慶科技館多功能廳參加了“志愿者培訓”，如圖是四所大學參加培訓人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出50人作為2019年中國國際智博會服務的志愿者．

（1）若“嘉賓”小組需要2名志愿者，求這2人分別來自不同大學的概率（結果用分數(shù)表示）

（2）若“法醫(yī)”小組的3名志愿者只能從重慶醫(yī)科大學或西南政法大學抽出，用表示抽出志愿者來自重慶醫(yī)科大學的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點到直線的距離比到定點的距離大1.

（1）求動點的軌跡的方程.

（2）若為直線上一動點，過點作曲線的兩條切線，，切點為，，為的中點.

①求證：軸；

②直線是否恒過一定點？若是，求出這個定點的坐標；若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人進行一項益智游戲，方法如下：第一步：先由四人看著平面直角坐標系中方格內的16個棋子（如圖所示），甲從中記下某個棋子的坐標；第二步：甲分別告訴其他三人：告訴乙棋子的橫坐標.告訴丙棋子的縱坐標，告訴丁棋子的橫坐標與縱坐標相等；第三步：由乙、丙、丁依次回答.對話如下：“乙先說我無法確定.丙接著說我也無法確定.最后丁說我知道”.則甲記下的棋子的坐標為_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線上任意一點，，且點為線段的中點．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）若為點關于原點的對稱點，過的直線交曲線于、 兩點，直線交直線于點，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝｛1，2，3，4｝和集合B＝｛1，2，3，…，n｝，其中n≥5，．從集合A中任取三個不同的元素，其中最小的元素用S表示；從集合B中任取三個不同的元素，其中最大的元素用T表示．記X＝T－S.

(1）當n＝5時，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望；

(2）求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為等腰梯形，，且，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=AC，且EFAC.

（Ⅰ）證明：AB⊥CF；

（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln+ax﹣1（a≠0）．

（I）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函數(shù)g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求證：g（x1）＜0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案