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已知函數（1）求函數的周期；（2）求函數的單調遞增區(qū)間；（3）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．
（1）；（2）；（3）a=-1．

試題分析：（1）將做如下變形：
，
根據正弦型函數的性質，最小正周期T=；（2）根據正弦函數的單調遞增區(qū)間為，可令，解得：，從而可以得到的單調遞增區(qū)間為；
（3）當時，，∴當時，取最小值，結合條件最小值為-2，即可得到有關a的方程，從而求得a=-1．
（1）
         3分
∴的最小正周期T=       4分
（2） 令，解得：     5分
即當函數使單調遞增，
故所求單調遞增區(qū)間為．．．．．．．．7分；
（3）∵，∴，∴，∴當時，取最小值      9分
又∵的最小值為-2，∴，∴a="-1"            10分的性質；2、三角函數的單調性；3、三角函數的值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數在內只取到一個最大值和一個最小值，且當時，；當時，.(1)求此函數的解析式；(2)求此函數的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·福建高考]將函數f(x)＝sin(2x＋θ)(－<θ<)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位長度后得到函數g(x)的圖象，若f(x)，g(x)的圖象都經過點P(0，)，則φ的值可以是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，最小正周期為π的偶函數是（   ）
A．B．
C．y=sin2x+cos2xD．y=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的部分圖象如圖所示.

（1）求的表達式；
（2）設,求函數的最小值及相應的的取值集合.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：函數是最小正周期為的周期函數，命題：函數在上單調遞減，則下列命題為真命題的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數是偶函數，且在上單調遞增的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法:
①終邊在軸上的角的集合是；
②若，則的值為；
③函數在區(qū)間內是減函數；
④若函數，且，則的值為；
⑤函數的圖像與函數的圖像所有交點的橫坐標之和等于6.
其中正確的說法是       ．（寫出所有正確說法的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小正周期為     ．

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