【題目】在四棱錐P–ABCD中，底面ABCD是邊長為6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．

(1) 求PB與平面ABCD所成角的大��；

(2) 求異面直線PB與DC所成角的大�。�

【答案】（1）arctan（2）arctan

【解析】試題分析：（1）連BD，因為PD平面ABCD，則PBD就是PB與平面ABCD所成的角，解三角形即可求出直線與平面所成的角的正切值；（2）因為AB∥DC，所以PBA就是異面直線PB與DC所成的角，在Rt△PAB中求解即可.

試題解析：

(1)連BD，因為PD平面ABCD，則PBD就是PB與平面ABCD所成的角，

在△PBD中， tan PBD = ， PBD =arctan，

PB與平面ABCD所成的角的大小為arctan；

(2)因為AB∥DC，所以PBA就是異面直線PB與DC所成的角，

因為PD平面ABCD，所以AB⊥PD，又AB⊥AD，所以AB⊥PA，

在Rt△PAB中，PA=10，AB=6，tanPBA=，PBA=arctan，

異面直線PB與DC所成角的大小為arctan．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列同時滿足條件：①存在互異的使得（為常數(shù)）；

②當且時，對任意都有，則稱數(shù)列為雙底數(shù)列.

（1）判斷以下數(shù)列是否為雙底數(shù)列（只需寫出結(jié)論不必證明）；

①； ②； ③

（2）設，若數(shù)列是雙底數(shù)列，求實數(shù)的值以及數(shù)列的前項和；

（3）設，是否存在整數(shù)，使得數(shù)列為雙底數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，四邊形為平行四邊形， ， ， ， 為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.


46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中=，=

（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程；

（III）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關系為，根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：

（Ⅰ）當年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值時多少？

（Ⅱ）當年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)設函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當 時，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：

(1) 證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) 求使不等式成立的所有正整數(shù)m、n的值；

(3) 如果常數(shù)0 < t < 3，對于任意的正整數(shù)k，都有成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某幾何體中，四邊形是邊長為的正方形， 是直角梯形， 是直角， ， 是以為直角頂點的等腰直角三角形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】前幾年隨著網(wǎng)購的普及，線下零售遭遇挑戰(zhàn)，但隨著新零售模式的不斷出現(xiàn)，零售行業(yè)近幾年呈現(xiàn)增長趨勢，下表為年中國百貨零售業(yè)銷售額（單位：億元，數(shù)據(jù)經(jīng)過處理， 分別對應）：

年份代碼

1

2

3

4

銷售額

95

165

230

310

（1）由上表數(shù)據(jù)可知，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數(shù)加以說明；

（2）建立關于的回歸方程，并預測2018年我國百貨零售業(yè)銷售額；

（3）從年這4年的百貨零售業(yè)銷售額及2018年預測銷售額這5個數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，求這2個數(shù)據(jù)之差的絕對值大于200億元的概率.

參考數(shù)據(jù)：

，

參考公式：相關系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程.

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線與軸的兩個交點分別為，與軸正半軸的交點為，求直線將分成的兩部分的面積比.

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