在數(shù)列中，,構(gòu)成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)求的值；
(3)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對任意均有成立，求實(shí)數(shù)的范圍.
(1)根據(jù)等差數(shù)列的定義，利用相鄰項(xiàng)之間的差為定值來證明。
(2)c=2(3)

試題分析：.(1)證明：

(2)，
，解得
當(dāng)
(3)，
，
，只需，即
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式來求解得到參數(shù)c的值，同時(shí)能根據(jù)裂項(xiàng)法來求和，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列，前項(xiàng)和為. 且滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,,若,則使為整數(shù)的正整數(shù)n的取值個(gè)數(shù)是（    ）
A． 3B． 4C． 5D． 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，，，則是（   ）
A．48B．49C．50D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2＋a10＝4，則S11的值為
A．12B．18C．22D．44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，已知數(shù)列滿足，且，則(    )
A．有最大值6030B．有最小值6030
C．有最大值6027 D．有最小值6027

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，，時(shí)，若自然數(shù)滿足，使得成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于正項(xiàng)數(shù)列，定義，若則數(shù)列的通項(xiàng)公式為       。

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