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【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上數字是1，3張卡片上數字是2，2張卡片上數字是3.從盒中任取3張卡片.

(1)求所取3張卡片上數字完全相同的概率；

(2)已知取出的一張卡片上數字是1，求3張卡片上數字之和為5的概率.

【答案】(1)(2).

【解析】

（1）根據組合數分別求總事件數與所取3張卡片上數字完全相同事件數，再根據古典概型概率公式求結果，（2）求條件概率，先求滿足條件取出3張卡片，一張卡片上數字是1的概率，再求“一張卡片上數字是1且3張卡片上數字之和為5”的概率，再根據條件概率公式得結果.

(1)設“所取3張卡片上數字完全相同”為事件A，則P(A)==

(2)設B表示“取出3張卡片，一張卡片上數字是1”，C表示“3張卡片上數字之和為5”.

(方法1)P(B)==，P(BC)==，

所以P(C|B)==

(方法2)P(C|B)===.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a3=7，S9=27．

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）若bn=|an|，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是遞增的等差數列，且滿足a2a4=21，a1+a5=10．

（1）求{an}的通項公式；

（2）若數列{cn}前n項和Cn=an+1，數列{bn}滿足bn=2ncn（n∈N*），求{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2017年10月1日，為慶祝中華人民共和國成立68周年，來自北京大學和清華大學的6名大學生志愿者被隨機平均分配到天安門廣場運送礦泉水、打掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有1名北京大學志愿者的概率是.

(1)求打掃衛(wèi)生崗位恰好有北京大學、清華大學志愿者各1名的概率；

(2)設隨機變量ξ為在維持秩序崗位服務的北京大學志愿者的人數，求ξ的分布列和均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90，AD=2BC，PA⊥平面ABCD．

(1)設E為線段PA的中點，求證：BE∥平面PCD；

(2)若PA=AD=DC，求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學志愿者協(xié)會有6名男同學，4名女同學．在這10名同學中，3名同學來自數學學院，其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院．現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）．

（1）求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；

（2）設為選出的3名同學中女同學的人數，求隨機變量的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】假設關于某種設備的使用年限 (年)與所支出的維修費用 (萬元)有如下統(tǒng)計資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知， .

，

(1)求， ；

(2)若 與具有線性相關關系，求出線性回歸方程；

(3)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一則“清華大學要求從 2017級學生開始，游泳達到一定標準才能畢業(yè)”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響.其實，已有不少高校將游泳列為必修內容.

某中學擬在高一-下學期開設游泳選修課，為了了解高--學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下列聯(lián)表:

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

40

女生

30

合計

已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為.

(1).請將上述列聯(lián)表補充完整，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡游泳與性別有關.

(2)已知在被調查的學生中有6名來自高一(1) 班，其中4名喜歡游泳，現(xiàn)從這6名學生中隨機抽取2人，求恰有1人喜歡游泳的概率.

附：

0.10

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

/td>

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A=a1 ， a2 ， a3 ， …，an ， 其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數．
（Ⅰ）設集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分別求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n ， 求證： ；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由？

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