（2012•寶雞模擬）設數(shù)列{an}的前項n和為Sn，點(n，
Snn
)(n∈N+)均在函數(shù)y=2x-1的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2n-1•an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．
分析：（1）由條件知
Sn
n
=2n-1，即Sn=2n2-n，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式．
（2）由bn=(4n-3)2n-1，知Tn=b1+b2+b3+…+bn=1+5×21+9×22+…+(4n-3)2n-1．由此利用錯位相減法能夠求出Tn．
解答：解：（1）由條件知
Sn
n
=2n-1，
即Sn=2n2-n，…（2分）
當n≥2時，an=sn-sn-1=(2n2-n)-[2(n-1)2-(n-1)]=4n-3．…（4分）
又n=1時，a1=s1=1符合上式，
所以an=4n-3（n∈N+）；…（6分）
（2）∵bn=(4n-3)2n-1，
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=1+5×21+9×22+…+(4n-3)2n-1．①2Tn=2+5×22+9×23+…+(4n-3)2n．②…（8分）
①-②得-Tn=1-8+2n+2-(4n-3)2n．…（10分）
∴Tn=(4n-7)2n+7．…（12分）
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查數(shù)列的前n項和公式的求法．解題時要認真審題，仔細解答，注意錯位相減法的合理運用．
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π
2
）的部分圖象如下圖所示：則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
．

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y≤x
x+y≤2
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4
4
．

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2x，(x＜3)
2x-m，(x≥3)
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（-∞，1）
（-∞，1）
．

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π
6
)+2sin2
x
2
．
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3
，求b值．

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