(本小題共14分)
已知雙曲線
的離心率為
,右準線方程為
。
(Ⅰ)求雙曲線
C的方程;
(Ⅱ)已知直線
與雙曲線
C交于不同的兩點
A,
B,且線段
AB的中點在圓
上,求
m的值.
,
解(Ⅰ)由題意,得
,解得
,
∴
,∴所求雙曲線
的方程為
.
(Ⅱ)設
A、
B兩點的坐標分別為
,線段
AB的中點為
,
由
得
(判別式
),
∴
,
∵點
在圓
上,
∴
,∴
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓
+
=1(
m>
n>0)和雙曲線
-
=1(
a>
b>0)有相同的焦點
F1、
F2,
P是兩條曲線的一個交點,則|
PF1|·|
PF2|的值是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
的右頂點為E,雙曲線的左準線與該雙曲線的兩漸近線的交點分別為
A、B兩點,若∠AEB=60°,則該雙曲線的離心率
e是()
A. | B.2 | C.或2 | D.不存在 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
的一條漸近線方程為
,則該雙曲線的離心率
為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
是雙曲線
的兩個焦點,點
在雙曲線上,且
,
求△
的面積。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
上一點
到它的一個焦點的距離等于
,則點
到另一個焦點的距離等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若實數(shù)
、
滿足條件
,則
的取值范圍是___________________.
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