【題目】已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線與拋物線交于A,B兩點,且3,拋物線的準線l與x軸交與點C,AA1垂直l于點A1,若四邊形AA1CF的面積為,則準線l的方程為( )
A.B.C.x=﹣2D.x=﹣1
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x3+ax2+bx+1的極值點為﹣1和1.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求f(x)的單調區(qū)間與極值.
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【題目】設函數(shù)。
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求的單調遞減區(qū)間和極小值(其中為自然對數(shù)的底數(shù));
(2)若對任意恒成立,求的取值范圍。
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【題目】“有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂”,維護社會穩(wěn)定和和平發(fā)展.掃黑除惡期間,大量違法分子主動投案,某市公安機關對某月連續(xù)7天主動投案的人員進行了統(tǒng)計,表示第天主動投案的人數(shù),得到統(tǒng)計表格如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 6 | 7 |
(1)若與具有線性相關關系,請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;
(2)判定變量與之間是正相關還是負相關.(寫出正確答案,不用說明理由)
(3)預測第八天的主動投案的人數(shù)(按四舍五入取到整數(shù)).
參考公式:, ./span>
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【題目】已知橢圓:的一個焦點為,點在上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線:與橢圓相交于,兩點,問軸上是否存在點,使得是以為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,求點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)與圓無公共點,過拋物線C上一點M作圓D的兩條切線,切點分別為E,F,當點M在拋物線C上運動時,直線EF都不通過的點構成一個區(qū)域,求這個區(qū)域的面積的取值范圍.
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【題目】為研究男、女生的身高差異,現(xiàn)隨機從高二某班選出男生、女生各10人,并測量他們的身高,測量結果如下(單位:厘米):
男:164 178 174 185 170 158 163 165 161 170
女:165 168 156 170 163 162 158 153 169 172
(1)根據(jù)測量結果完成身高的莖葉圖(單位:厘米),并分別求出男、女生身高的平均值.
(2)請根據(jù)測量結果得到20名學生身高的中位數(shù)(單位:厘米),將男、女生身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中,并判斷是否有的把握認為男、女生身高有差異?
人數(shù) | 男生 | 女生 |
身高 | ||
身高 |
參照公式:
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)若男生身高低于165厘米為偏矮,不低于165厘米且低于175厘米為正常,不低于175厘米為偏高.假設可以用測量結果的頻率代替概率,試求從高二的男生中任意選出2人,恰有1人身高屬于正常的概率.
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【題目】(本小題滿分16分)
在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:(a>b>0)的上頂點到焦點的距離為2,離心率為.
(1)求a,b的值.
(2)設P是橢圓C長軸上的一個動點,過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點.
(ⅰ)若k=1,求△OAB面積的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值與點P的位置無關,求k的值.
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