【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x，函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程是；函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的值域是 ．

【答案】y=﹣3x；[﹣2，2]
【解析】解：函數(shù)f（x）=x3﹣3x，切點坐標（0，0），導數(shù)為：y′=3x2﹣3，切線的斜率為：﹣3，

所以切線方程為：y=﹣3x；

3x2﹣3=0，可得x=±1，x∈（﹣1，1），y′＜0，函數(shù)是減函數(shù)，x∈（1，+∞），y′＞0函數(shù)是增函數(shù)，

f（0）=0，f（1）=﹣2，f（2）=8﹣6=2，

函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的值域是：[﹣2，2]．

所以答案是：y=﹣3x；[﹣2，2]．

【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)，掌握求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值為k．
（1）求k的值；
（2）若a，b，c∈R， ，求b（a+c）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】祖沖之之子祖暅是我國南北朝時代偉大的科學家，他在實踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是，如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．此即祖暅原理．利用這個原理求球的體積時，需要構(gòu)造一個滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個與該幾何體的下底面平行相距為h（0＜h＜2）的平面截該幾何體，則截面面積為（ ）
A.4π
B.πh2
C.π（2﹣h）2
D.π（4﹣h2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某企業(yè)的近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：
（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤較高？
（2）通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；
（3）試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．

月份x

1

2

3

4

利潤y（單位：百萬元）

4

4

6

6

相關(guān)公式： = = ， = ﹣ x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞3；
（2）若x∈R，使得m2+3m+2f（x）≥0成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且 =
（1）求A
（2）求cosB+cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）|x﹣a|+b，a，b∈R，則下列敘述中，正確的序號是（ ） ①對任意實數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
②對任意實數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）在R上都不是單調(diào)函數(shù)；
③對任意實數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）的圖象都是中心對稱圖象；
④存在實數(shù)a，b，使得函數(shù)y=f（x）的圖象不是中心對稱圖象．
A.①③
B.②③
C.①④
D.③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥﹣2的解集M；
（Ⅱ）對任意x∈[a，+∞]，都有f（x）≤x﹣a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4依次成等比數(shù)列，且公比q不為1．將此數(shù)列刪去一個數(shù)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等差數(shù)列，則正數(shù)q的取值集合是 ．

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