【題目】祖沖之之子祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代偉大的科學(xué)家，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是，如果兩個(gè)等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．此即祖暅原理．利用這個(gè)原理求球的體積時(shí)，需要構(gòu)造一個(gè)滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個(gè)與該幾何體的下底面平行相距為h（0＜h＜2）的平面截該幾何體，則截面面積為（ ）
A.4π
B.πh2
C.π（2﹣h）2
D.π（4﹣h2）

【答案】D
【解析】解：由已知得到幾何體為一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐，底面半徑為2高為2，截面為圓環(huán)，小圓半徑為r，大圓半徑為2，設(shè)小圓半徑為r，則 ，得到r=h，所以截面圓環(huán)的面積為4π﹣πh2=π（4﹣h2）；

故選D．

由題意，首先得到幾何體為一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐，得到截面為圓環(huán)，明確其半徑求面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某高中組織數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，采取答題闖關(guān)的形式，分兩種題型，每種題型設(shè)兩關(guān)．“數(shù)學(xué)文化”題答對(duì)一道得5分，“數(shù)學(xué)應(yīng)用”題答對(duì)一道得10分，答對(duì)一道題即可進(jìn)入下一關(guān)，否則終止比賽．有甲、乙、丙三人前來(lái)參賽，設(shè)三人答對(duì)每道題的概率分別是 、 、 ，三人答題互不影響．甲、乙選擇“數(shù)學(xué)文化”題，丙選擇“數(shù)學(xué)應(yīng)用”題．
（Ⅰ）求乙、丙兩人所得分?jǐn)?shù)相等的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、丙兩人所得分?jǐn)?shù)之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列與期望．

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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 的左焦點(diǎn)為F，離心率為 ，過(guò)點(diǎn)F且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為 ．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A，B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)P（﹣2，0）的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)M，N．
（i）求證：∠AFM=∠BFN；
（ii）求△MNF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線E：的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l與E交于A，C兩點(diǎn)

（1）分別過(guò)A，C兩點(diǎn)作拋物線E的切線，求證：拋物線E在A、C兩點(diǎn)處的切線互相垂直；

（2）過(guò)點(diǎn)F作直線l的垂線與拋物線E交于B，D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積的最小值.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn=2an+1 ， 其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和（n∈N*）．
（Ⅰ）求S1 ， S2及數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足 ，且{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：當(dāng)n≥2時(shí)， ．

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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．
根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x，函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程是；函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的值域是 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x+ |+a|x﹣ |．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時(shí)，解不等式f（x）≤3x；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若關(guān)于x的不等式2f（x）+1＜|1﹣b|的解集為空集，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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