Question

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是：（是參數(shù)）．
（I）將曲線C的極坐標方程和直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（II）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且，試求實數(shù)值．

Answer 1

（I）；（II）或。

解析試題分析：（I）曲線C的極坐標方程是化為直角坐標方程為:
  
直線的直角坐標方程為：           ………………5分
（Ⅱ）解法一：由（1）知：圓心的坐標為（2，0），圓的半徑R=2，
圓心到直線l的距離

或                            ………………10分
解法二：把（是參數(shù)）代入方程,
得,
．
 
或                             ……………10分
考點：極坐標方程與直角坐標方程的互化；參數(shù)方程與直角坐標方程的互化；直線與圓的位置關系。
點評：將參數(shù)方程化為普通方程主要就是消去參數(shù)，消去參數(shù)常用的方法是代入消元法和利用三角恒等式消去參數(shù)，有事需要把式子變形才能消去參數(shù)。