設(shè)直線l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中實數(shù)k1,k2滿足k1k2+2=0.
(1)證明l1與l2相交;
(2)證明l1與l2的交點在橢圓2x2+y2=1上.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(上海卷) 題型:044
已知橢圓的方程為=1(a>b>0),A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)為的三個頂點.
(1)若點M滿足,求點M的坐標;
(2)設(shè)直線l1∶y=k1x+p交橢圓于C、D兩點,交直線l2∶y=k2x于點E.若k1·k2=,證明:E為CD的中點;
(3)設(shè)點P在橢圓內(nèi)且不在x軸上,如何構(gòu)作過PQ中點F的直線l,使得l與橢圓的兩個交點P1,P2滿足?令a=10,b=5,點P的坐標是(-8,-1).若橢圓上的點P1,P2滿足,求點P1,P2的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷數(shù)學(xué)文科 題型:044
設(shè)直線l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中實數(shù)k1,k2滿足k1k2+2=0,
(Ⅰ)證明l1與l2相交;
(Ⅱ)證明l1與l2的交點在橢圓2x2+y2=1上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分20分)設(shè)直線l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中實數(shù)k1,k2滿足k1k2+1=0.
(Ⅰ)證明:直線l1與l2相交;(Ⅱ)試用解析幾何的方法證明:直線l1與l2的交點到原點距離為定值.(Ⅲ)設(shè)原點到l1與l2的距離分別為d1和d2求d1+d2的最大值
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