設(shè)直線l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中實(shí)數(shù)k1，k2滿足k1k2＋2＝0，

(Ⅰ)證明l1與l2相交；

(Ⅱ)證明l1與l2的交點(diǎn)在橢圓2x2＋y2＝1上．

答案：
解析：


提示：

本題考查直線與直線的位置關(guān)系，線線相交的判斷與證明．點(diǎn)在曲線上的判斷與證明．橢圓方程等基本知識(shí)．考查推理論證能力和運(yùn)算求解能力．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(上海卷) 題型：044

已知橢圓的方程為＝1(a＞b＞0)，A(0，b)、B(0，－b)和Q(a，0)為的三個(gè)頂點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)設(shè)直線l1∶y＝k1x＋p交橢圓于C、D兩點(diǎn)，交直線l2∶y＝k2x于點(diǎn)E．若k1·k2＝，證明：E為CD的中點(diǎn)；

(3)設(shè)點(diǎn)P在橢圓內(nèi)且不在x軸上，如何構(gòu)作過(guò)PQ中點(diǎn)F的直線l，使得l與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)P1，P2滿足？令a＝10，b＝5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(－8，－1)．若橢圓上的點(diǎn)P1，P2滿足，求點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分20分）設(shè)直線l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中實(shí)數(shù)k1，k2滿足k1k2＋1＝0.

（Ⅰ）證明：直線l1與l2相交；（Ⅱ）試用解析幾何的方法證明：直線l1與l2的交點(diǎn)到原點(diǎn)距離為定值．（Ⅲ）設(shè)原點(diǎn)到l1與l2的距離分別為d1和d2求d1+d2的最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中實(shí)數(shù)k1，k2滿足k1k2＋2＝0.

(1)證明l1與l2相交；

(2)證明l1與l2的交點(diǎn)在橢圓2x2＋y2＝1上．

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