已知函數
.
(1)求函數
的最小正周期及單調遞增區(qū)間;
(2)需要把函數
的圖像經過怎樣的變換才能得到函數
的圖像?
(3)在
中,
、
、
分別為三邊
、、所對的角,若
,
,求
的最大值.
解:(1)
(2分)
最小正周期為
,由
(
kZ)可得
(
kZ)
即函數的單調遞增區(qū)間為
(
kZ)
(2)要得到函數
的圖像只需把函數
的圖像經過以下變換得到:①把函數
橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標不變得到函數
的圖像;②再把函數
的圖像縱坐標縮短為原來的
,橫坐標不變,得到函數
的圖像;③再把函數
的圖像向左平移
個單位得到
的圖像
(3)由
可得
,即
,又0<
<
,所以
.由余弦定理可得
,即
(11分),即
.又
,所以
故
故當且僅當
,即
時,
取得最大值
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數
(其中
)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為
,且圖象上一個最低點為
.
(1)求
的解析式;
(2)當
,求
的值域.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知
,
且
(1)求
的周期;
(2)求
最大值和此時相應的
的值;
(3)求
的單調增區(qū)間;
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
將函數
的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的
倍(縱坐標不變),再將所得圖象向左平移
個單位,則所得函數圖象對應的解析式為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設銳角
的內角
對邊的邊長分別是
,
.
(1)求
的大;
(2)求
的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知△ABC的面積為3,且滿足
,設
和
的夾角是
,
(1)求
的取值范圍;
(2)求函數
的最大值。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數
(
),相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)當
時,求函數
的最大值和最小值及相應的
x值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數
(ω>0)在區(qū)間
上的最小值是
,則ω的最小值為( )
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