【題目】數(shù)列{an}為遞增的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝anan+1an+2（n∈N*），設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若a2，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)n的值為（ ）

A.14B.13C.12D.11

【答案】B

【解析】

先根據(jù)條件求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)，得到何時(shí)值為正，何時(shí)為負(fù)，進(jìn)而得到數(shù)列{bn}正負(fù)的分界線，即可求得結(jié)論.

解：因?yàn)閿?shù)列{an}為遞增的等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，則d＞0；

因?yàn)?/span>a2，

∴a1+d（a1+6d）a1d；

∴an＝a1+（n﹣1）d＝（n）d；

當(dāng)時(shí)，an＞0；

當(dāng)時(shí)，an＜0；

∵數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝anan+1an+2（n∈N*），設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，

故數(shù)列{bn}前13項(xiàng)為負(fù)值；

故當(dāng)n＝13時(shí)，Sn取得最小值；

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著快遞行業(yè)的崛起，中國(guó)快遞業(yè)務(wù)量驚人，2018年中國(guó)快遞量世界第一，已連續(xù)五年突破五百億件，完全超越美日歐的總和，穩(wěn)居世界第一名．某快遞公司收取費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò)1kg的包裹收費(fèi)8元；超過(guò)1kg的包裹，在8元的基礎(chǔ)上，每超過(guò)1kg(不足1kg，按1kg計(jì)算)需再收4元．

該公司將最近承攬(接收并發(fā)送)的100件包裹的質(zhì)量及件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下(表1)：

表1：

公司對(duì)近50天每天承攬包裹的件數(shù)(在表2中的“件數(shù)范圍”內(nèi)取的一個(gè)近似數(shù)據(jù))、件數(shù)范圍及天數(shù)，列表如下(表2)：

表2：

(1)將頻率視為概率，計(jì)算該公司未來(lái)3天內(nèi)恰有1天攬件數(shù)在100～299之間的概率；

(2)①根據(jù)表1中最近100件包裹的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該公司對(duì)承攬的每件包裹收取快遞費(fèi)的平均值：

②根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，其余用作其他費(fèi)用．目前，前臺(tái)有工作人員5人，每人每天攬件數(shù)不超過(guò)100件，日工資80元．公司正在考慮是否將前臺(tái)人員裁減1人，試計(jì)算裁員前、后公司每天攬件數(shù)的數(shù)學(xué)期望；若你是公司決策者，根據(jù)公司每天所獲利潤(rùn)的期望值，決定是否裁減前臺(tái)工作人員1人?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形中：，，，，．點(diǎn)為四邊形的外接圓劣弧（不含）上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若，設(shè)，，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是一個(gè)正方形,且其周長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,若點(diǎn)總在以線段為直徑的圓內(nèi),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)為2，為的中點(diǎn)，三棱柱的體積.

（1）求三棱柱的表面積；

（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列， ， ， ， .

（1）求， 的通項(xiàng)公式；

（2）的前項(xiàng)和為，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖， 平面，四邊形為等腰梯形， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）已知為中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，且）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值.

【答案】（Ⅰ）的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .

【解析】【試題分析】(I)利用的二階導(dǎo)數(shù)來(lái)研究求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(II) 由（Ⅰ）得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，由此可知.利用導(dǎo)數(shù)和對(duì)分類(lèi)討論求得函數(shù)在不同取值時(shí)的最大值.

【試題解析】

（Ⅰ），

設(shè) ，則.

∵， ，∴在上單調(diào)遞增，

從而得在上單調(diào)遞增，又∵，

∴當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，

因此， 的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

由此可知.

∵， ，

∴.

設(shè)，

則 .

∵當(dāng)時(shí)， ，∴在上單調(diào)遞增.

又∵，∴當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .

①當(dāng)時(shí)， ，即，這時(shí)， ；

②當(dāng)時(shí)， ，即，這時(shí)， .

綜上， 在上的最大值為：當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， .

[點(diǎn)睛]本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性,考查利用導(dǎo)數(shù)求最大值. 與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題，往往利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)，并結(jié)合特殊點(diǎn)，從而判斷函數(shù)的大致圖像，討論其圖象與軸的位置關(guān)系，進(jìn)而確定參數(shù)的取值范圍；或通過(guò)對(duì)方程等價(jià)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的普通方程為. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為 .

（Ⅰ） 寫(xiě)出圓 的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（ Ⅱ ） 設(shè)直線 與軸和軸的交點(diǎn)分別為，為圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在以下命題中，不正確的個(gè)數(shù)為(　　)

①是，b共線的充要條件；②若∥，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使＝λ；③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若＝2－2－，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；④若{，，}為空間的一個(gè)基底，則{＋，＋，＋}構(gòu)成空間的另一個(gè)基底；⑤ |(·)·|＝||·||·||.

A. 2B. 3C. 4D. 5

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同步練習(xí)冊(cè)答案