已知雙曲線的焦距為2c，離心率為e，若點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（1，0）到直線的距離之和為S，且S，則離心率e的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．
A
解：直線l的方程為 xa+yb=1，即bx+ay-ab=0．
由點(diǎn)到直線的距離公式，且a＞1，得到點(diǎn)（1，0）到直線l的距離   ，
同理得到點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離．d2=  ，s=d1+d2= 
由S≥4 /5 c，得5 c2-a2≥2c2．于是得4e4-25e2+25≤0．解不等式，得 5 /4 ≤e 2≤5．由于e＞1＞0，所以e的取值范圍是 e∈[  ，  ]．故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線3x2-y2=3,過(guò)點(diǎn)P(2,1)作一直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若P為
AB的中點(diǎn)，
（1）求直線AB的方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：，過(guò)點(diǎn)（其中為正常數(shù)）任意作一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求的值；
（2）過(guò)分別作拋物線的切線，試探求與的交點(diǎn)是否在定直線上，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為                       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等，則雙曲線離心率的取值范圍是   (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線x2 y2 =1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若P F1⊥PF2，則∣P F1∣+∣P F2∣的值為_(kāi)__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線（a>0，b>0）與拋物線y2＝8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P．若|PF|＝5，則雙曲線的漸近線方程為_(kāi)___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)M在雙曲線上,且軸,則F1到F2M距離是(   ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，交雙曲線的右支于點(diǎn)，為切點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于（    ）
A．B．C．D．

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