(本題滿分14分) 已知函數(shù)是定義域上的奇函數(shù),且;函數(shù)是上的增函數(shù)，且對任意，總有
(Ⅰ)函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并加以證明;
(Ⅲ)若,求實數(shù)的取值范圍.

(1)
(2)略
(3)

解（Ⅰ)∵是奇函數(shù),
∴對定義域內(nèi)的任意的,都有,
即
整理得：  
∴   
又∵
∴,解得                   
∴所求解析式為…………………………………4分
（Ⅱ)由Ⅰ)可得
任取,
則由于


∴
令得 
∴
又函數(shù)的定義域為
∴為奇函數(shù)
∵又
∴
∴即為
∴又函數(shù)是上的增函數(shù)
∴得 
∴的取值范圍是……………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
若函數(shù)滿足：對定義域內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù),都有，則稱函數(shù) 為H函數(shù).已知,且為偶函數(shù).
(1) 求的值；
(2) 求證:為H函數(shù)；
(3)試舉出一個不為H函數(shù)的函數(shù),并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
在經(jīng)濟學中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某服
裝公司每天最多生產(chǎn)100件.生產(chǎn)件的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤等于收入與成本之差.
⑴ 求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)；
⑵ 分別求利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)的最大值；
⑶ 你認為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實際意義是什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
某市的一家報刊攤點，從報社買進《晚報》的價格是每份0.20元，賣出價是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元價格退回報社．在一個月（以30天計）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程必有一個根的區(qū)間是（   ）
A．（1,2）B．（2,3）C．（3,4）D．（4,5）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f (x) =" 1" – ( x – a )(x – b )，并且m，n是方程f (x) = 0的兩根，則實數(shù)a, b, m, n的大小關系可能是（  ）
A．m < a < b < nB．a(chǎn) < m < n < b
C．a(chǎn) < m < b < nD．m < a < n < b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中向量
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，且
，求與的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


已知是定義在上的函數(shù)，其圖像是一條連續(xù)的曲線，且滿足下列條件：
①的值域為G，且；
②對任意的，都有.
那么，關于的方程在區(qū)間上根的情況是           （ ▲ ）
A．沒有實數(shù)根B．有且僅有一個實數(shù)根
C．恰有兩個實數(shù)根D．有無數(shù)個不同的實數(shù)根

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”．已知函數(shù)解析式為，值域為的“孿生函數(shù)”共有_______個．

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