【題目】已知函數f（x）= 
+log2x．
（1）求f（2），f（ 
），f（4），f（ 
）的值，并計算f（2）+f（ ），f（4）+f（ ）；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（ ）+f（ 
）+…f（ 
）的值．
【答案】
（1）解：∵f（x）= 
+log2x，
∴f（2）= 
= 
，
f（ 
）= 
，
f（4）= 
，
f（ 
）= 
，
∴f（2）+f（ ）=1，f（4）+f（ ）=1
（2）解：∵f（x）+f（ 
）= + 
=1，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（ ）+f（ 
）+…f（ 
）
=f（1）+[f（2）+f（ ）]+[f（3）+f（ ）]+…+[f（2016）+f（ ）]
= 
= 
【解析】（1）由f（x）= +log2x，能求出f（2），f（ ），f（4），f（ ），f（2）+f（ ），f（4）+f（ ）的值．（2）由f（x）+f（ ）=1，能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（ ）+f（ ）+…f（ ）的值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的值的相關知識，掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．
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【題目】已知函數f（x）= 
（x∈R）
（1）用定義證明f（x）是增函數；
（2）若g（x）=f（x）﹣a是奇函數，求g（x）在（﹣∞，a]上的取值集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
某學校簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其日均課外閱讀時間：（單位：分鐘）進行調查，結果如下：
若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”
（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學生中“讀書迷”有多少人？
（2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學參加讀書日宣傳活動．
①求抽取的4為同學中有男同學又有女同學的概率；
②記抽取的“讀書迷”中男生人數為X，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在
單調遞增，其中
．
（1）求
的值；
（2）若
，當
時，試比較
與
的大小關系（其中
是
的導函數），請寫出詳細的推理過程；
（3）當
時， 
恒成立，求
的取值范圍．
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【題目】已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，g（x）=[f（x）]2+f（x2），
（1）求g（x）的定義域；
（2）求g（x）的最大值以及g（x）取最大值時x的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
（ax﹣a﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性．
（2）討論f（x）的單調性．
（3）當x∈[﹣1，1]時，f（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln 
．
（1）求函數f（x）的定義域，并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）對于x∈[2，6]，f（x）＞ln 
恒成立，求實數m的取值范圍．
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