【題目】若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g（x）=（1﹣4m） 在[0，+∞）上是增函數(shù)，則m= ， a= ．

【答案】；
【解析】解：∵函數(shù)g（x）=（1﹣4m） 在[0，+∞）內是增函數(shù)，
∴1﹣4m＞0，
即m＜ ，
∵函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1﹚在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值為4，最小值為m，
當a＞1時，函數(shù)f（x）=ax為增函數(shù)，
∴a﹣1=m，a2=4，
解得a=2，m= （舍去），
當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=ax為減函數(shù)，
∴a﹣1=4，a2=m，
解得a= ，m= ∈（﹣∞， ），
綜上所述，a= ，m=
所以答案是：m= ，a= ，
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的單調性的相關知識點，需要掌握注意：函數(shù)的單調性是函數(shù)的局部性質；函數(shù)的單調性還有單調不增，和單調不減兩種才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)， .

（1）求的單調區(qū)間，最大值；

（2）討論關于x的方程根的個數(shù).

所以當時，方程有兩個根；

當時，方程有一兩個根；

當時，方程有無兩個根.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017莊河高級中學四模】如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面 平面，且是邊長為的等邊三角形， ，點是的中點.

（1）求證： 平面 ；

（2）求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當時x≥0，f（x）=x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥x+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直角坐標平面內的兩個點P和Q滿足條件：①P和Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P和Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù) ，則此函數(shù)的“友好點對”有（ ）
A.0對
B.1對
C.2對
D.3對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】樣本a1 ， a2 ， a3 ， …，a10的平均數(shù)為 ，樣本b1 ， b2 ， b3 ， …，b10的平均數(shù)為 ，那么樣本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， …，a10 ， b10的平均數(shù)為（ ）
A.+
B.（ + ）
C.2（ + ）
D.（ + ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為， 、分別是它的左、右焦點，且存在直線，使、關于的對稱點恰好是圓： （， ）的一條直徑的兩個端點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線與拋物線（）相交于、兩點，射線、與橢圓分別相交于點、.試探究：是否存在數(shù)集，當且僅當時，總存在，使點在以線段為直徑的圓內？若存在，求出數(shù)集；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知焦點在x軸上的橢圓 =1（b＞0）有一個內含圓x2+y2= ，該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點M，N，且 ⊥ （O為原點）．

（1）求b的值；
（2）設內含圓的任意切線l交橢圓于點A、B．求證： ，并求| |的取值范圍．

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