【題目】(1)解不等式:

(2)有4名男生和3名女生

i)選出4人去參加座談會,如果3人中必須既有男生又有女生,有多少種選法?

ii)7人排成一排,甲乙二人之間恰好有2個人,有多少種不同的排法?

【答案】(1) (2) i)30種,ii)960

【解析】

(1)根據(jù)排列數(shù)的公式,把不等式化為 ,求出解集即可.

(2)i)方法1:(間接法)在7人選3人的選法中,把只有男生和只有女生的情況排除掉,得到選法總數(shù);

方法2:(直接法)分別按含男1,2人分類,得到符合條件的選法總數(shù),

ii) 甲、乙先排好后,再從其余的5人中選出2人排在甲、乙之間,再根據(jù)分步計數(shù)原理,問題得以解決.

(1)原不等式即 ,

也就是,

化簡得,

解得,又因為,且,

所以原不等式的解集為.

(2)i)方法1:(間接法)

在7人選3人的選法中,把只有男生和只有女生的情況排除掉,得到選法總數(shù)為:

(種);

方法2:(直接法)

分別按含男1,2人分類,得到符合條件的選法總數(shù)為:

(種).

ii) 甲、乙先排好后,再從其余的5人中選出2人排在甲、乙之間,把排好的5個元素與站好的2個元素全排列,分步有 =960種.

練習冊系列答案
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