【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的普通方程為在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為．Ⅰ寫出圓C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標方程；Ⅱ設直線l與x軸和y軸的交點分別為A、B，P為圓C上的任意一點，求的取值范圍．

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

Ⅰ由圓的普通方程，能求出圓的參數(shù)方程；由直線的極坐標方程轉化為 ，由此能求出直線的直角坐標方程．

Ⅱ由直線的方程可得點點，設點，則 ，由此能求出的取值范圍．

Ⅰ圓C的普通方程為．

圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)．

直線l的極坐標方程為，

，

直線l的直角坐標方程為．

Ⅱ直線l與x軸和y軸的交點分別為A、B，

由直線l的方程可得點，點．

設點，則 ．

由Ⅰ知，

則．

，．

的取值范圍是

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的過程中記錄的幾組數(shù)據(jù)，其中表示產(chǎn)量（單位：噸），表示生產(chǎn)中消耗的煤的數(shù)量（單位：噸）.

（1）試在給出的坐標系下作出散點圖，根據(jù)散點圖判斷，在與中，哪一個方程更適合作為變量關于的回歸方程模型？（給出判斷即可，不需要說明理由）

（2）根據(jù)（1）的結果以及表中數(shù)據(jù)，建立變量關于的回歸方程.并估計生產(chǎn)噸產(chǎn)品需要準備多少噸煤.參考公式：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中．己知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=4．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程；
（2）直線l與曲線C相交于A、B兩點，求∠AOB的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足.

（1）若的定義域為，且對定義域內所有都成立，求；

（2）若的定義域為時，求的值域；

（3）若的定義域為，設函數(shù)，當時，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若n是一個三位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”(如137,359,567等)．

在某次數(shù)學趣味活動中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù)，且只能抽取一次．得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．

(1)寫出所有個位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)”；

(2)若甲參加活動，求甲得分X的分布列和數(shù)學期望E(X)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在班級活動中，4名男生和3名女生站成一排表演節(jié)目：（寫出必要的數(shù)學式，結果用數(shù)字作答）

（1）三名女生不能相鄰，有多少種不同的站法？

（2）四名男生相鄰有多少種不同的排法？

（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少種不同的排法？

（4）甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法？（甲乙丙三位同學身高互不相等）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（﹣2，0）與點（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）過P點作兩條互相垂直的直線PA，PB，交橢圓于A，B．
①證明直線AB經(jīng)過定點；
②求△ABP面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式:

（2）有4名男生和3名女生

i)選出4人去參加座談會，如果3人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？

ii)7人排成一排，甲乙二人之間恰好有2個人，有多少種不同的排法？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案