【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2+bx|（b∈R），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的最大值為M（b），則M（b）的最小值是（ ）
A.3﹣2
B.4﹣2
C.1
D.5﹣2

【答案】A
【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=|x2+bx|=| ﹣ |，

對稱軸x=﹣ ，當(dāng)﹣ ≤0，即b≥0時(shí)，f（x）在[0，1]遞增，

故M（b）=f（1）=b+1，

0＜﹣ ＜ 即﹣1＜b＜0時(shí)，f（x）的最大值是f（﹣ ）或f（1），

令f（﹣ ）= ＞f（1）=b+1，解得：﹣1＜b＜2（1﹣ ），

故﹣1＜b＜2（1﹣ ）時(shí)，M（b）= ，

2（1﹣ ）＜b＜0時(shí)，M（b）=b+1，

≤﹣ 即≤﹣1時(shí)，M（b）= ，

故M（b）= ，

故b=2（1﹣ ）時(shí)，M（b）最小，最小值是3﹣2 ，

故選：A．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲�)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市疾病控制中心今日對我校高二學(xué)生進(jìn)行了某項(xiàng)健康調(diào)查，調(diào)查的方法是采取分層抽樣的方法抽取樣本．我校高二學(xué)生共有2000人，抽取了一人200人的樣本，樣本中男生103人，請問我校共有女生（ ）
A.970
B.1030
C.997
D.206

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其對稱軸為y軸（其中b，c為常數(shù)） （Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=f（x）﹣2，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）求證：不等式f（c2+1）＞f（c）對任意c∈R成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)?/span> ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ，若S3=a4+2，且a1 ， a3 ， a13成等比數(shù)列
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①y=ax ， ②y=bx ， ③y=cx ， ④y=dx ， 根據(jù)圖象可得a、b、c、d與1的大小關(guān)系為（ ）

A.a＜b＜1＜c＜d
B.b＜a＜1＜d＜c
C.1＜a＜b＜c＜d
D.a＜b＜1＜d＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程x2+ax+b=0．
（1）若方程的解集只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若方程的解集有兩個(gè)元素分別為1，3，求實(shí)數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為矩形，PA是四棱錐的高，PB與DC所成角為45°，F(xiàn)是PB的中點(diǎn)，E是BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PE⊥AF；
（Ⅱ）若BC=2BE=2 AB，求直線AP與平面PDE所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：①對任意x∈R，有f（x）＞0；②對任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；③ ．
（1）求證：f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）若f（4x+a2x+1﹣a2+2）≥1對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案