1．已知a、b是異面直線，平面M過(guò)a且平行于b，平面N過(guò)b且平行于a，求證：平面M∥平面N．

2．在本題中，若a∥b，那么平面M與平面N平行嗎？

3．若a與b相交，能作出這樣的平面M與平面N嗎？

答案：
解析：

　　1．

　　2．平面M與平面N可能平行，也可能相交．

　　3．不能．

　　思路分析：欲證面面平行，需證線面平行，即在一個(gè)平面內(nèi)找到兩條相交直線平行于另一個(gè)平面．


提示：

要證面面平行，只要證線面平行，而要證線面平行，只要證線線平行．在立體幾何中，往往通過(guò)線線、線面、面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問(wèn)題得到解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是異面直線，直線c∥直線a，則c與b的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，則a與b所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是異面直線，給出下列命題
①一定存在平面α過(guò)直線a且與b平行．
②一定存在平面α過(guò)直線a且與b垂直．
③一定存在平面α與直線a，b都垂直．
④一定存在平面α與直線a，b的距離相等．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是異面直線，P是a、b外的一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是異面直線，平面M過(guò)a且平行于b，平面N過(guò)b且平行于a，求證：平面M∥平面N.

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