設函數(shù).其中

（1）求的最小正周期；

（2）當時，求實數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時在上的對稱中心.

 

【答案】

(1)最小正周期T=；（2），對稱中心為.

【解析】

試題分析：(1)將降次化一得由此可得函數(shù)的最小正周期；（2），，從而可得的值域，再由題設告知的值域恰為這樣可得的值；再結合的對稱中心可求得在上的對稱中心.

試題解析：(1)

         4分

∴函數(shù)的最小正周期T=.     5分

（2）

又，    8分

令，解得，對稱中心為.   12分

考點：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的周期、值域及對稱中心.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）設函數(shù),其中,

（1）若,求取值范圍; （2）求的最值，并給出最值時對應的x的值。

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設函數(shù),其中向量

(1)求的最小正周期；

(2)在中, 分別是角的對邊,  求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三調研理科數(shù)學試卷（4） 題型：解答題

設函數(shù),其中。

(1)當時，在時取得極值，求；

(2)當時，若在上單調遞增，求的取值范圍；

(3)證明對任意的正整數(shù),不等式都成立。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)其中

（1）若的周期為，求的單調增區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖像的一條對稱軸為求在的值域.

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