(2012•甘肅一模)(理科)已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要條件是
1
3
<x<
1
2
,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
分析:本題先把絕對(duì)值不等式化為m-1<x<m+1,再把充要條件的判斷轉(zhuǎn)化為不等式組的求解.
解答:解:不等式|x-m|<1可化為-1<x-m<1,
即m-1<x<m+1
記集合P={x|m-1<x<m+1},
記集合Q={x|
1
3
<x<
1
2
},
不等式|x-m|<1成立的充分不必要條件是
1
3
<x<
1
2

等價(jià)于Q?P,由數(shù)軸可知
m-1≤
1
3
m+1≥
1
2
,解得-
1
2
≤m≤
4
3
,
故選C
點(diǎn)評(píng):本題為充要條件的判斷與不等式的解法,屬基礎(chǔ)題.
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f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0
,則(  )

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a
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a
+
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