(2012•甘肅一模)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0
,則(  )
分析:根據(jù)奇偶性可知f(-2)=f(2),然后根據(jù)題目條件得到函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù),從而得到f(1)、f(2)、f(3)的大小關(guān)系,得到結(jié)論.
解答:解:∵f(x)是偶函數(shù)
∴f(-2)=f(2)
又∵任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0

∴f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù)
又∵1<2<3
∴f(1)>f(2)>f(3)
即f(1)>f(-2)>f(3)
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用,在比較大小中,用單調(diào)性的較多,屬于中檔題.
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