【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點,參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出的值;

(2)求這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點后一位);

(3)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查,求這2組恰好抽到2人的概率.

【答案】(1)(2)平均數(shù)為41.5,中位數(shù)為(3)

【解析】試題分析:(1)利用頻率分布直方圖可得的值;(2)平均數(shù)為;歲;設(shè)中位數(shù)為,則 ;(3)1,2,3組的人數(shù)分別為20,30人,從第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,則第1,2組抽取的人數(shù)分別為2,3人,分別記為. 設(shè)從5人中隨機抽取3人,共10個基本事件,從而得到第2組中抽到2人的概率.

試題解析:

(1)由,得.

(2)平均數(shù)為;歲;

設(shè)中位數(shù)為,則 .

(3)1,2,3組的人數(shù)分別為20,30人,從第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,則第1,2組抽取的人數(shù)分別為2,3人,分別記為.

設(shè)從5人中隨機抽取3人,為,10個基本事件,從而第2組中抽到2人的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若,函數(shù)的極大值為,求實數(shù)的值;

(2)若對任意的上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖:已知四棱錐PABCD的底面ABCD是平行四邊形,PA面ABCD,M是AD的中點,N是PC的中點.

(1)求證:MN面PAB;

(2)若平面PMC面PAD,求證:CMAD.

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【題目】某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距640米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測,一個橋墩的工程費用為256萬元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元.假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點,且不考慮其他因素,設(shè)需要新建個橋墩,記余下工程的費用為萬元.

(1)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(注意:

(2)需新建多少個橋墩才能使最小?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四棱錐中, ,且平面, , 是棱的中點.

(1)證明: 平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中, , 的中點, 的中點.將沿折起到,使得平面平面(如圖).

圖1 圖2

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:函數(shù).

(1)此函數(shù)在點處的切線與直線平行,求實數(shù)的值;

(2)在(1)的條件下,若,恒成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,對任意的正整數(shù)n,都有Snann-3成立.

(1)求證:存在實數(shù)λ使得數(shù)列{anλ}為等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記.

1)求數(shù)列與數(shù)列的通項公式;

2)記,設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù),都有;

3)設(shè)數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,找出一個正整數(shù);若不存在,請說明理由.

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