橢圓短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形,焦點到橢圓長軸端點的最短距離為,求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
解:當(dāng)焦點在x軸時,設(shè)橢圓方程為,由題意知a=2c,a-c=
解得a=,c=,所以b2=9,所求的橢圓方程為
同理,當(dāng)焦點在y軸時,所求的橢圓方程為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知的左、右焦點,是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點,點也在橢圓 上,且滿足為坐標(biāo)原點),,若橢圓的離心率等于, 則直線的方程是  ( ▲ ) .
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點到點的距離比它到直線的距離小1,則點的軌跡方程是(。
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)定點,,動點滿足條件,則動點的軌跡是( 。.
A.橢圓B.線段C.不存在D.橢圓或線段或不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

我國于2010年10月1日成功發(fā)射嫦娥二號衛(wèi)星,衛(wèi)星飛行約兩小時到達月球,到達月球以后,經(jīng)過幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行,其軌跡是以月球的月心為一焦點的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近月點到月心的距離為m,遠月點到月心的距離為n,第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 (   )
A.變大B.變小C.不變D.與的大小有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
已知點,動點滿足條件.記動點的軌跡為.
(1)求的方程;
(2)若上的不同兩點,是坐標(biāo)原點,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

、已知直線.
(1) 當(dāng)時,求的交點;
(2)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任一點為,恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線上一點到點的距離是20,則點到點的距離是 --------

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

P為拋物線上一動點,則點P到y(tǒng)軸距離和到點A距離之和的最小值等于     .

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同步練習(xí)冊答案