已知的左、右焦點(diǎn),是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)也在橢圓 上,且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),,若橢圓的離心率等于, 則直線的方程是  ( ▲ ) .
A.B.C.D.
A
本題考查橢圓的性質(zhì).
設(shè),則,則軸,所以,
關(guān)于原點(diǎn)對稱,則。所以直線的方程是
又橢圓的離心率等于,則,即,則,則
所以直線的方程是
正確答案為A
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓有兩頂點(diǎn)A(﹣1,0)、B(1,0),過其焦點(diǎn)F(0,1)的直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn),并與x軸交于點(diǎn)P.直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q.

(Ⅰ)當(dāng)|CD|=時(shí),求直線l的方程;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P異于A、B兩點(diǎn)時(shí),求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓方程為,斜率為的直線過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于,兩點(diǎn),線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)求△面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如題(9)圖,過雙曲線上左支一點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點(diǎn),其中一條與雙曲線交于點(diǎn),若是等腰三角形,則雙曲線的離心率為( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)





圓中,求面積最小的圓的半徑長。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形,焦點(diǎn)到橢圓長軸端點(diǎn)的最短距離為,求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓都相切,則雙曲線C的離心率是____;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩定點(diǎn)A(-2,0)、B(1,0),如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|,則點(diǎn)P的軌跡方程為:________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),則______,離心率______.

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同步練習(xí)冊答案