【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且anan+1=2n ， n∈N* ， 則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（ ）
A.an=（ ）n﹣1
B.an=（ ）n
C.an=
D.an=

【答案】D
【解析】解：∵數(shù)列{an}滿足a1=1，且anan+1=2n ， n∈N* ，
∴an+1an+2=2n+1 ，
兩式相比得 =2，即數(shù)列中的奇數(shù)項(xiàng)是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
即當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，an=（ ）n﹣1 ，
偶數(shù)項(xiàng)是以a2=2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
則當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，an=2（ ）n﹣1=（ ）n ，
故數(shù)列的通項(xiàng)公式an= ，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的定義和表示和數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都叫這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．記作an，在數(shù)列第一個(gè)位置的項(xiàng)叫第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），在第二個(gè)位置的叫第2項(xiàng)，……，序號(hào)為n的項(xiàng)叫第n項(xiàng)（也叫通項(xiàng)）記作an；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，其面積S=a2﹣（b﹣c）2 ． 若a=2，則BC邊上的中線長(zhǎng)的取值范圍是 ．

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【題目】已知函數(shù)在處取得極小值10，則的值為__________．

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【題目】（本小題滿分10分）已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值;

（2）設(shè),若 有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】某機(jī)構(gòu)在某一學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：分）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me ， 眾數(shù)為m0 ， 平均值為 ，則（ ）

A.me=m0=
B.me=m0＜
C.me＜m0＜
D.m0＜me＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1，且f(2)＝15.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．

① 若函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

② 求函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn ， 若點(diǎn)An（n， ）在函數(shù)f（x）=﹣x+c的圖象上運(yùn)動(dòng)，其中c是與x無關(guān)的常數(shù)，且a1=3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=a ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；

⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.

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【題目】已知向量 =（ sinx，﹣1）， =（cosx，m），m∈R．
（1）若m= ，且 ∥ ，求 的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函數(shù)f（x）在[0， ]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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