設(shè)=(1,-2), =(a,-1), =(-b,0),a>0,b>0,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若A、B、C三點(diǎn)共線,則+的最小值為　　　　.

 

【答案】

8

【解析】=-=(a-1,1),

=-=(-b-1,2).

由A、B、C三點(diǎn)共線,

得2(a-1)-(-b-1)=0,即2a+b=1,

則+=(2a+b)(+)=4++≥8,

當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=時(shí)等號(hào)成立.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：選擇題

已知集合A={1, 2, 3, 4}，函數(shù)f(x)的定義域、值域都是A，且對(duì)于任意，，設(shè)1, 2, 3, 4是1，2，3，4的任意一個(gè)排列，定義數(shù)表      ，若兩個(gè)數(shù)表的對(duì)應(yīng)位置上至少有一個(gè)數(shù)不同，就說這是兩張不同的數(shù)表，那么滿足條件的不同的數(shù)表的張數(shù)為（  ）

A．216                    B．108                 C．48                   D．24

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知D是面積為1的三角形ABC的邊AB上任一點(diǎn)，E是邊AC上任一點(diǎn)，連接DE,F是線段DE上一點(diǎn)，連接BF，設(shè)=λ1,=λ2,=λ3，且λ2+λ3-λ1=，記△BDF的面積為S=f(λ1,λ2,λ3)，則S的最大值是

A.                    B.                    C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知D是面積為1的三角形ABC的邊AB上任一點(diǎn)，E是邊AC上任一點(diǎn)，連接DE,F是線段DE上一點(diǎn)，連接BF，設(shè)=λ1,=λ2,=λ3，且λ2+λ3-λ1=，記△BDF的面積為S=f(λ1,λ2,λ3)，則S的最大值是

A.                    B.                    C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省六校2011-2012學(xué)年高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題 題型：選擇題

 已知集合A={1, 2, 3, 4}，函數(shù)f(x)的定義域、值域都是A，且對(duì)于任意，，設(shè)1, 2, 3, 4是1，2，3，4的任意一個(gè)排列，定義數(shù)表

      ，若兩個(gè)數(shù)表的對(duì)應(yīng)位置上至少有一個(gè)數(shù)不同，就說這是兩張不同的數(shù)表，那么滿足條件的不同的數(shù)表的張數(shù)為（  ）

A．216          B．108          C．48           D．24

 

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