（本題14分）如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記的面積為．

（I）求在，的條件下，的最大值；

（II）當(dāng)，時(shí)，求直線的方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

（I）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最大值．

（II）直線的方程是

或或，或。

【解析】（Ⅰ）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

由，解得，

所以

．

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最大值．

（Ⅱ）解：由

得，

 

，

．                ②

設(shè)到的距離為，則

，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051811062871874359/SYS201205181107340468436822_DA.files/image026.png">，

所以，代入②式并整理，得

，

解得，，代入①式檢驗(yàn)，，

故直線的方程是

或或，或．

 

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（1）求異面直線PA與CE所成角的大��；

（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。

    （文）求三棱錐A-CDE的體積。

 

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